Question

（本小题满分12分）某射击运动员在一次射击中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员
（1）在一次射击中，命中10环或9环的概率。
（2）在一次射击中，命中环数小于8环的概率。
（3）在两次射击中，至少有一次击中10环的概率。

Answer 1

（1）0.55
（2）0.25
（3）0.36

（1）设“命中10环”与“命中9环”分别为事件A与B，则A、B互斥，
故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.2+0.35=0.55………………………………（4分）
（2）设“命中10环、9环或8环”为事件C，则P（C）=0.2+0.35+0.2=0.75
故小于8环的概率：P（）=1-P（C）=0.25………………………………（8分）
（3）设“第一次命中10环”与“第二次命中10环”分别为事件A、B，则A与B相互独立，则至少有一次击中10环的概率为
P=1-P（）·P（）=1-0.8²=0.36…………………………………………（12分）