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    设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是


    1. A.
      X+Z=2Y
    2. B.
      Y（Y-X）=Z（Z-X）
    3. C.
      Y2=XZ
    4. D.
      Y（Y-X）=X（Z-X）
    D
    分析：取一个具体的等比数列验证即可．
    解答：取等比数列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入验算，只有选项D满足．
    故选D
    点评：对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9，且a5是a3和a8的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立，求证：λ≥
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求证：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．

    (1)写出a1，a2，a3；

    (2)求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：044

    设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.

    (1)写出a1，a2，a3；

    (2)求数列的通项公式(要有推论过程)；

    (3)记

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