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    6．已知全集U={x∈N+|x＜9}，（∁UA）∩B={1，6}，A∩（∁UB）={2，3}，∁U（A∪B）={5，7，8}，则B=（　　）
    A．{2，3，4}B．{1，4，6}C．{4，5，7，8}D．{1，2，3，6}

    分析 根据已知，画出满足条件的韦恩图，数形结合，可得答案．

    解答 解：∵全集U={x∈N+|x＜9}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
    （∁UA）∩B={1，6}，A∩（∁UB）={2，3}，∁U（A∪B）={5，7，8}，
    ∴满足条件的韦恩图如下所示：

    由图可得：B={1，4，6}，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，韦恩图表示集合关系，难度不大，属于基础题．

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    16．已知a，b∈R，那么“a+b＞1”是“a2+b2＞1”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\sqrt{{x^2}+x-12}$+$\frac{{9+{x^2}}}{{9-{x^2}}}$的定义域是{x|x≤-4或x＞3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+2ax+2，a∈R．
    （1）若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，求a的取值范围；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤6，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，数列{bn}满足3nbn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．
    （1）求an，bn
    （2）若Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn，并求满足Tn＜7时n的最大值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，F1，F2为焦点，∠F1MF2=$\frac{π}{6}$，求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图．长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，C1D1上的点，G，H分别是BC，CD上的点．
    （1）若EF分别是B1C1，C1D1的中点，证明：四边形BEFD为等腰梯形；
    （2）若C1E=CG，C1F=CH，证明：四边形EFHG为矩形；
    （3）该长方体的三个面的对角线长分别为a，b，c，求长方体对角线AC1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C的两焦点坐标分别为（-1，0）和（1，0），并且经过点（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+2与椭圆C交于不同两点A，B，问是否存在实数k使得以AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，
    求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列说法中，正确的是①④⑥．（填序号）
    ①若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互相平行，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同或相反；
    ②若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，则点A，B，C，D共线；
    ③若四边形ABCD 为平行四边形，则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
    ④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
    ⑤在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，则四边形ABCD为正方形；
    ⑥$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|与$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是一致的．

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