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    二次函数f(x)=
    （I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
    （II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；
    （III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得.
    证明见解析
    （I）（3分）
    （II）设两整根为x1,x2，x1>x2
                  
             (5分)
    （III）设m<x1<x2<m+1,m为整数。

     即
    f(m)=

    f(m+1)=
           (6分)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知且，函数满足，
    ，
    (Ⅰ)求证: ；
    (Ⅱ)求证: ；
    (Ⅲ)若不等式: 恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，不等式的解集为.
    （1）求函数的解析式；
    （2）解不等式：；
    （3）若在上是增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    。直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象
    围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为
    （１）求函数的解析式；
    （２）若函数，判断是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数的取值范围；
    （2）若x＝3是的极值点，求在[1，]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象过点，，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数（∈R）的部分对应值如下表：

    		－3
    		－2
    		－1
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4

    		6
    		0
    		－4
    		－6
    		－6
    		－4
    		0
    		6
    则不等式的解集是            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，0）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) ：
    已知函数，求在区间上的最小值

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