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2
1+sin8
+
2+2cos8
=(  )
A、2sin4-4cos4
B、-2sin4-4cos4
C、-2sin4
D、4cos4-2sin4
分析:先化简1+sin8=sin24+cos24+2sin4cos4=(sin4+cos4)2,2+2cos8=2(1+cos8)=2(1+2cos24-1)=4cos24,再对原式进行去根号,然后根据角的范围确定符号.
解答:解:由题意可得:
2
1+sin8
+
2+2cos8

=2
sin24+cos24+2sin4cos4
+
2(1+ cos8)

=2|sin4+cos4|+2|cos4|
∵4 ∈(π,
2
)

∴原式=-2sin4-4cos4
故选B.
点评:本题主要考查三角函数基本关系式和二倍角公式,这里要注意角的范围给三角函数带来的符号问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

2+2cos8
+2
1-sin8
的化简结果是(  )
A、4cos4-2sin4
B、2sin4
C、2sin4-4cos4
D、-2sin4

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科目:高中数学 来源: 题型:

2
1-sin8
+
2+2cos8
等于(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2
1-sin8
+
2+2cos8
等于(  )
A.2sin4-4cos4B.-2sin4-4cos4
C.-2sin4D.4cos4-2sin4

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