练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数的图象在点处的切线方程为。

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值范围。

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

    （1）利用导数来研究解析式，根据切线的斜率即为导数几何意义的运用得到

    （2）第二问求解导数，然后根据导数的正负得到增减区间，然后分析极值，得到最值。

    解：（Ⅰ），      1分

    由题意得           2分

    解得，         3分

    所以；         4分

    （Ⅱ）由得，       5分

    在区间上单调递减，上单调递增，

    ，      7分

    所以当时，关于x的方程在区间上恰有两个相异实根。8分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象在点处的切线斜率为．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；

    （Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷 （解析版） 题型：填空题

    已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为           .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省高三教学质量监测理科数学卷 题型：填空题

    已知函数的图象在点处的切线方程是=        。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山西省高二第二学期3月月考理科数学试卷 题型：选择题

    已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列

    的前项和为,则的值为（   ）

    A、         B、         C、         D、

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省八县（市高二下学期期末联考（文科）数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

    （1）求的解析式；

    （2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

    ①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

    ②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案