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    已知函数，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的极值.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）时，取得极大值；时，取得极大值.

    解析试题分析：（Ⅰ）曲线在点处的切线垂直于轴，则函数在该点的导数为0，求导即可得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求导得：，这里，故只需解不等式求得单调区间，进而求出极值.
    试题解析：（Ⅰ）求导得：.
    曲线在点处的切线垂直于轴，则函数在该点的导数为0，
    所以，.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求导得 .
    令，有或
    时，；时，；时，
    所以时，取得极大值；时，取得极大值.
    考点：导数的应用.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
    (Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
    (Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （Ⅰ）若与在处相切，试求的表达式；
    （Ⅱ）若在上是减函数，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）证明不等式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；
    （Ⅱ）若，当时，试比较与2的大小；
    （Ⅲ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，.
    （1）若恒成立，求实数的值；
    （2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数，使？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，，且.
    （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a为实数，x=1是函数的一个极值点。
    (Ⅰ)若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
    (Ⅱ)设函数，对于任意和，有不等式
    恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若在处取得极值，求实数的值；
    （2）求函数在区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足： 
    （Ⅰ）求数列{}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；
    （Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的正整数都有 

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