Question

一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是______．

Answer 1

将一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，
随机投掷该四面体两次，记两次底面颜色为（X，Y），
其中X表示第一次投掷底面的颜色
Y表示第二次投掷底面的颜色
则投掷结果共有：（红、红），（红，黄），（红，蓝），（红，白），
（黄、红），（黄，黄），（黄，蓝），（黄，白），
（蓝、红），（蓝，黄），（蓝，蓝），（蓝，白），
（白、红），（白，黄），（白，蓝），（白，白）
共16种情况．
其中两次颜色相同事件共有：：（红、红），（黄，黄），（蓝，蓝），（白，白）四种
故随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率P=

4

16

=

1

4

故答案为：

1

4