Question

【题目】已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则（ ）
A.α∥β且l∥α
B.α⊥β且l⊥β
C.α与β相交，且交线垂直于l
D.α与β相交，且交线平行于l

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且lα，所以l∥α，
又n⊥平面β，l⊥n，lβ，所以l∥β．
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，
与m，n异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选D．
由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．