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设f(x)是R上的函数,且f(-x)= -- f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=_            ;

 

【答案】

【解析】解:设x<0,则-x>0,∵x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+  ),

∴f(-x)=-x(1+  )=-x(1-  )∵f(-x)=-f(x),∴-f(x)=)=-x(1-  ),

∴f(x)=)= 故答案为

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)<1,f(2)=
2a-1a+1
,则a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•遂宁二模)设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数,使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,现给出下列命题:
①函数f(x)=(
12
)x
为R上的1高调函数;
②函数f (x)=sin 2x为R上的高调函数;
③如果定义域是[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
④如果定义域为R的函教f (x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是[一1,1].
其中正确的命题是
②③④
②③④
 (写出所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)、斜率为1的射线;又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式,画出流程图,并编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)、斜率为1的射线;又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式,画出程序框图,并编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省徐州三中高三(上)月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

设函f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)<1,f(2)=,则a的取值范围是   

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