Question

下列函数中，在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的是（　　）

• A、y=-x²
• B、y=-x³
• C、y=lg|x|
• D、y=2^x

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用常见函数的奇偶性和单调性，以及奇偶性和单调性的定义，即可得到在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的函数．

解答： 解：对于A．则为偶函数，在（0，+∞）上递减，则A不满足；
对于B．则为奇函数，f′（x）=-3x²≤0，f（x）在（0，+∞）上递减，则B不满足；
对于C．f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），则为偶函数，当x＞0时，f（x）=lgx递增，则C满足；
对于D．则为指数函数，不具奇偶性，则D不满足．
故选C．

点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性以及定义的运用，属于基础题．