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    如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α－l－β的两个半平面内，A∈α，B∈β，且AB与平面α，β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．

    (Ⅰ)求直线AB与CD所成角的大小；

    (Ⅱ)求二面角C－AB－D的平面角的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解法一：

    　　(Ⅰ)由于α⊥β，且AC⊥l，则AC⊥β，以C为原点，建立如图所示的直角坐标系．

    　　

    　　


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    （2006•广州一模）如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
    且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
    （Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长度为1的线段AB上有任意两点C、D（不与A、B重合）把AB分为三条线段AC、CD、DB，设AC=x，CD=y．
    （1）求这三条线段能构成三角形需满足的条件（用x、y表示）．
    （2）求出这三条线段能构成三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：解答题

    如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
    且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
    （Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．
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    科目：高中数学 来源：2006年广东省广州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
    且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
    （Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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