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    5．如果圆C：（x-a）2+（y-3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（　　）
    A．4或1B．-1或4C．1或-4D．-1或-4

    分析 由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{|2a-3|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$，即可求出a的值．

    解答 解：由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{|2a-3|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴a=-1或4，
    故选B．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．

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    15．所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=21+22，28=22+23+24，…，按此规律，8128可表示为26+27+…+212．

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    16．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，则△BCD的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}{R}^{2}$．

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    13．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|\vec a|=2$，$|\vec b|=\sqrt{3}$，且$\vec a$与$\vec b$夹角为30°，那么$\vec a•\vec b$等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．3D．$3\sqrt{3}$

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    20．给出下面四个命题：
    ①三个不同的点确定一个平面；
    ②一条直线和一个点确定一个平面；
    ③空间两两相交的三条直线确定一个平面；
    ④两条平行直线确定一个平面．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．
    （1）求证：MB∥平面AC1N；
    （2）求证：AC⊥MB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．四面体ABCD中，已知AB=AC=BC=BD=CD=1，则该四面体体积的最大值是$\frac{1}{8}$，表面积的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设等差数列{an}的公差是d，前n项和是Sn，若a1=1，a5=9，则公差d=2，Sn=n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}$+2x-a，x=2是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，求方程f（x）=0的解的个数．

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