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    双曲线的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（ ）
    A．相切
    B．相交但不经过圆心
    C．相交且经过圆心
    D．相离
    【答案】分析：求出渐近线方程，由点到直线的距离公式求出圆心到渐近线的距离，将此距离和半径作比较，得出结论．
    解答：解：双曲线的渐近线为  x±3 y=0，圆x2+y2-4x+3=0 即 （x-2）2+y2=1，
    圆心（2，0）到直线  x±3 y=0的距离为 =1（半径），故渐近线与圆相切，
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系．
    练习册系列答案
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    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
    1
    5
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    双曲线的渐近线与圆(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝

    [　　]
    A．

    2

    B．

    C．

    D．

    4

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    在下面几个关于圆锥曲线命题中

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    ④双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则

    其中真命题序号为________

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    双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝

    [　　]

    A．

    B．2

    C．3

    D．6

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省元月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（   ）

    A．             B．2                C．3                D．6

     

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