精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若p是q的必要不充分条件,则¬p是¬q的(  )
分析:首先根据题意,结合充分条件和必要条件的含义,得到由q可以推出p成立,而由p推不出q成立,然后根据原命题与逆否命题是等价命题,即可得到¬p是¬q的充分不必要条件.
解答:解:∵p是q的必要不充分条件,
∴由q可以推出p成立,而由p推不出q成立,
∵原命题与逆否命题是等价命题
∴由¬p可以推出¬q成立,由¬q推不出¬p成立.
因此,¬p是¬q的充分不必要条件.
故选A
点评:本题在已知一个必要不充分条件成立的情况下,判断另一个条件的充分必要性,考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断和命题之间的等价关系,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
4-tx
(t>0)
的定义域为A,不等式x2-4x-12<0的解集为B.记p:x∈A,q:x∈B
(1)当t=2时,试判断p是q的什么条件?
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3-(x+2)(2-x)
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A.
(2)记p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:点(2x+3-x2,x-2)在第四象限;命题q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,若?p是?q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是
-2≤a≤-1
-2≤a≤-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案