Question

已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，则函数f（

x+1

2

）-f（

x-1

2

）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由函数f（x）的定义域为[-1，1]得不等式组

-1≤ x+1 2 ≤1 -1≤ x-1 2 ≤1

，求解不等式组得答案．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域为[-1，1]，
由

-1≤ x+1 2 ≤1 -1≤ x-1 2 ≤1

，解得-1≤x≤1．
∴函数f（

x+1

2

）-f（

x-1

2

）的定义域为[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．