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    已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为

    , 令．

       （1）求的函数表达式；

       （2）判断的单调性, 并求出的最小值．

    解：（1）函数的对称轴为直线,

           而

    ∴在上                     

    ①当时，即时，     

    ②当2时，即时，     

           

       （2）

    ． 

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    （1）求的解析式；

    （2）判断单调性，求的最小值.

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     已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是 (    )

    A．                                    B． 

    C．                                   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三第一次统练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是         .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第一学期八校联考理科数学 题型：解答题

    本题满分14分) 设函数在上的导函数为，在上的导函数为．若在上，有恒成立，则称函数在

    上为“凸函数”．已知．

    (Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

    (Ⅱ) 若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

     

     

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