练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，函数，在是一个单调函数。

    （1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。

    （2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。

    （3）设且，比较与的大小。

    解析：（1）

                若在递减，则  即在恒成立

                 这样的实数a不存在    ∴不可能在递减

           （2）若在递增，则  即在恒成立

                 ∴

           （3）由（1）（2）知在只可能单调递增

                 设，则

                ∴

                二式相减得 

                ∴

                ∵     ∴

                又        ∴

                ∴

                即

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是一个定义在R上的函数，求证：
    （1）g（x）=f（x）+f（-x）是偶函数；
    （2）h（x）=f（x）-f（-x）是奇函数；
    （3）请举一个具体的函数f（x），并写出由它构成的一个偶函数和一个奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     21已知，函数，在是一个单调函数。

    （1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。

    （2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。

    （3）设且，比较与的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     21已知，函数，在是一个单调函数。

    （1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。

    （2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。

    （3）设且，比较与的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     21已知，函数，在是一个单调函数。

    （1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。

    （2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。

    （3）设且，比较与的大小。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案