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    已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）求数列的前项和．
    （1）数列，的通项公式分别为，；（2）．

    试题分析：（1）由已知条件，首先设；等差数列的公差，列出关于首项和公差的方程组，解这个方程组，可得和的值，进而可以写出数列的通项公式．由数列的前项和，写出，两式相减并化简整理，得，从而是以2为公比的等比数列，从而可求得数列的通项公式；（2）先写出数列的前项和的表达式，分析其结构特征，利用分组求和法及裂项相消法求．
    试题解析：（1）设等差数列的公差，则有，所以．
    2分
    ，，两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为，所以，          6分
    （2）                 9分
    所以：
                    12分项的和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
    求使用年，普通型汽车的总耗资费（万元）的表达式
    （总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
    比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
    （参考数据：        ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中,且点在直线上。
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若函数求函数的最小值；
    (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将全体正整数排成一个三角形数阵：

    按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是(   )
    A．90B．100C．145D．190

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中
    ⑴若，则                      ；
    ⑵若，且满足，则数列的通项公式为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数对任意的实数都有，且，则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，若，则的前项和 
    A．B．C．D．

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