一个人随机将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中去.每个盒子放入一球.当盒子编号与球的编号相同时叫做放对了.否则叫放错了.设放对了的小球数有个.(1)求的分布列,(2)求的期望与方差. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）一个人随机将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中去，每个盒子放入一球，当盒子编

号与球的编号相同时

叫做放对了，否则叫放错了，设放对了的小球数有

个.
（1）求

的分布列；
（2）求

的期望与方差.

同解析

（1）

，

，
（2）

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（本小题满分12分）甲、乙两人玩数字游戏，先由甲

任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且

（I）求两人想的数字之差为3的概率；
（II）若两人

想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求

“甲乙心有灵犀”的概率

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（本小题满分12分）某中学选派

名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．

活动次数
参加人数

[
(Ⅰ)从“青志队”中任意选

名学生，求这

名同学中至少有

名同学参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用

表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量

的分布列及数学期望

．

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在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为

，设

，
（1）求事件“

”发生的概

率；
（2）求

的最大值，并求事件“

取得最大值”的概率。

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（本小题满分12分）
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评
分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定
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题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
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