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    9．设a=0.53，b=30.5，c=log0.53，则a，b，c三者的大小关系是c＜a＜b．（用“＜”连接）

    分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

    解答 解：∵0＜a=0.53＜0.50=1，
    b=30.5＞30=1，
    c=log0.53＜log0.51=0，
    ∴a，b，c三者的大小关系为c＜a＜b．
    故答案为：c＜a＜b．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知三个不同的平面α，β，γ，三条不重合的直线m，n，l，有下列四个命题：
    ①若m⊥l，n⊥l，则m∥n；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$的递减区间是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算下列各式的值：
    （1）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8；
    （2）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log216）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若坐标原点在圆x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的内部，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\sqrt{x}，x＞0}\\{（x-\frac{1}{x}）^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知F（1，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P为椭圆上一点，椭圆在P点处的切线与直线x=c和右准线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$分别交于点M，N．
    ①若P（0，1），求$\frac{MF}{NF}$的值；
    ②探究当P在椭圆上移动时，$\frac{MF}{NF}$的值是否为定值？若是，求出此定值，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为10个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知y=sinx+cosx，x∈R，求y的范围；
    （2）已知y=sinx+cosx-sin2x，x∈R，求y的范围．

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