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    下列几个命题：
    ①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
    ④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
    ⑤函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ⑥函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
    其中正确的有
    ①⑤
    ①⑤
    ．
    分析：①利用根的存在性定理判断．②利用函数奇偶性的定义判断．③利用平移不改变函数的值域去判断．④利用复合函数的定义域关系去判断．
    ⑤利用指数函数和对数函数的定义和性质判断．⑥利用函数的单调性判断．
    解答：解：①要使函数有两个零点，一个比0大，一个比0小，则有f（0）＜0，即a＜0，所以①正确．
    ②要使函数有意义，则有
    x2-1≥0
    1-x2≥0
    ，即
    x2≥1
    x2≤1
    ，解得x2=1，此时x=1或x=-1，此时函数y=0，为既是奇函数也是偶函数，所以②错误．
    ③因为函数f（x+1）是由f（x）向左平移一个单位得到的，平移不改变函数的值域，所以函数f（x+1）的值域为[-2，2]，所以③错误．
    ④因为函数f（x）的定义域为[-2，4]，即-2≤x≤4，由-2≤3x-4≤4，解得
    2
    3
    ≤x≤
    8
    3
    ，即函数f（3x-4）的定义域是[
    2
    3
    ，
    8
    3
    ]，所以④错误．
    ⑤因为ax＞0，所以对数函数的定义域为R，所以⑤正确．
    ⑥函数y=（x-1）2的对称轴为x=1，所以在区间[0，+∞）上函数不单调，所以⑥错误．
    故答案为：①⑤．
    点评：本题主要考查了命题的真假判断以及函数的性质的应用和判断，综合性较强．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：
    ①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=
    		5+4x-x2
    的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：
    ①函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
    ②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    ③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，则当x＜0时，f(x)=-x(1-
    3x
    )    ；
    ④已知定义在R上函数f（x）满足对?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ax≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确的有
    ②④
    ②④
    ．

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