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    已知向量
    a
    =（an+1，1），
    b
    =（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
    a
    ∥
    b
    ，则数列{an}的前5项和为（　　）
    A、10B、14C、20D、27
    分析：由向量
    a
    和
    b
    平行，利用向量平行的坐标公式，得an+1=an+1，可得数列{an}是公差为1的等差数列，再根据首项a1=2，利用等差数列求和公式得出前5项的和为20．
    解答：解：∵向量
    a
    =（an+1，1）与向量
    b
    =（an+1，1）互相平行，
    ∴an+1=an+1
    数列{an}是公差为1，首项a1=2的等差数列，
    所以{an}的前5项和为S5=5a1+
    5×4
    2
    d=5×2+10=20
    故选C
    点评：本题考查了向量平行（共线）的坐标表示式以及等差数列的通项与求和，属于中档题．
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    （2012•焦作模拟）已知向量
    a
    =（an，2），
    b
    =（an+1，
    2
    5
    ）且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    a
    ∥
    b
    ，则Sn=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(an，2)，
    b
    =(an+1，
    2
    5
    )，n∈N+    且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(an，-1)，
    b
    =(2，an+1)，n∈N+    且a1=2，
    a
    ⊥
    b
    ，则数列{an}的前n项和为Sn=（　　）
    A、2n+1-2
    B、2-2n+1
    C、2n-1
    D、3n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）记数列{an}的前n项和为Sn．已知向量
    a
    =(cos
    nπ
    3
    +sin
    nπ
    3
    ，1)    （n∈N*）和
    b
    =(an，cos
    nπ
    3
    -sin
    nπ
    3
    )    （n∈N*）满足
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求S3n；
    （3）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项的和为Tn．

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