Question

若y=f（x）是幂函数，且满足

f(4)

f(2)

=

2

2

，则f（3）=

3

3

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，则由

f(4)

f(2)

=

2

2

，求得 α的值，从而求得f（3）的值．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，则

f(4)

f(2)

=

2

2

=

4α

2α

=2^α，∴α=-

1

2

，
∴f（3）=3-

1

2

=

1

3

=

3

3

，
故答案为

3

3

．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．