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    17．已知动点P到点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离小1，求动点P的轨迹方程．

    分析 把直线x=-3向右平移一个单位变为x=-2，此时点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，即可得到点P的轨迹方程．

    解答 解：因为动点P到点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离小1，
    所以点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，
    因此点P的轨迹为抛物线，方程为y2=8x．

    点评 本题考查点P的轨迹方程，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键．

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    7．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，其中M，P分别是函数f（x）的图象与坐标轴的交点，N是函数f（x）的图象的一个最低点，若点N，P的横坐标分别为$\frac{5π}{8}$，$\frac{11π}{8}$，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2$\sqrt{2}$，则下列说法正确的个数为（　　）
    ①A=±2；
    ②函数f（x）在[$\frac{9π}{4}$，$\frac{21π}{8}$]上单调递减；
    ③要得到函数f（x）的图象，只需将函数y=4sinxcosx的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位．
    A．0B．1C．2D．3

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    8．已知?ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设$\overrightarrow{EA}$=a，$\overrightarrow{EB}$=b，则向量$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
    A．2a+bB．-$\frac{1}{2}$a-bC．$\frac{1}{2}$b-2aD．-b-2a

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    5．当x→0+时，无穷小量f（x）=${∫}_{0}^{{X}^{2}}$sintdt是无穷小量x3的（　　）
    A．高阶无穷小量B．低阶无穷小量
    C．同阶但非等价无穷小量D．等价无穷小量

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    12．如图，终边落在直线y=±x上的角α的集合是（　　）
    A．{α|α=k•360°+45°，k∈Z}B．{α|α=k•180°+45°，k∈Z}
    C．{α|α=k•180°-45°，k∈Z}D．{α|α=k•90°+45°，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：α∥β，点P是平面α，β外一点，从点P引三条不共面的射线PA，PB，PC，与平面α分别相交于点A，B，C，与平面β分别相交于A′，B′，C′，求证：△ABC∽△A′B′C′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，直线AB过抛物线的焦点F1，且|AB|=8，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （I）求椭圆和抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在过（-2，0）与抛物线相切且被椭圆截得的弦CD的长恰为$\frac{20\sqrt{2}}{3}$的直线，若不存在．请说明理由；若存在，请求出直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=ax3+bsinx+5，且f（7）=9，则f（-7）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正方体棱长为4，M，P分别为A1B1，B1C1的中点，设点D，M，P三点的平面与棱CC1交于点N，求PM+PN的值．

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