精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间是(  )
A.($\frac{1}{e}$,e)B.(0,$\frac{1}{e}$)C.(-∞,$\frac{1}{e}$)D.($\frac{1}{e}$,+∞)

分析 先求出函数的导数,解关于导函数的不等式,从而求出函数的递减区间.

解答 解:f′(x)=lnx+1,
令f′(x)<0,解得:0<x<$\frac{1}{e}$,
故选:B.

点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知α、β均为锐角,且cosα=$\frac{4}{5},cos(α+β)=-\frac{5}{13}$,求sinβ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,其中m为实数i为虚数单位,则m=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+$\sqrt{2}$,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)若x∈(-π,$\frac{π}{4}$],求使f(x)≥$\sqrt{2}$成立的x取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.数列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是(  )
A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.在复平面内,复数Z满足Z•(3+4i)=7+i,则|$\overline{Z}$|=$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.二维空间中,正方形的一维测度(周长)l=4a(其中a为正方形的边长),二维测度(面积)S=a2;三维空间中,正方体的二维测度(表面积)S=6a2(其中a为正方形的边长),三维测度(体积)V=a3;应用合情推理,若四维空间中,“超立方”的三维测度V=4a3,则其四维测度W=$\frac{{a}^{4}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知A(-3,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足|$\overrightarrow{PA}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|
(1)求P的轨迹方程C;
(2)若直线l与x+y+3=0平行且与C相切,求l方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知z(2-i)=11+7i,若|z1|=1,则|z-z1|的最大值为$\sqrt{34}+1$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案