已知平面直角坐标系上的三点
，
，
，
为坐标原点，向量
与向量
共线．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）法一是利用两平面向量共线的基本定理得到坐标之间的关系，进而利用弦化切的方法求出的值；法二是利用平面向量共线的基本定理结合坐标运算得到向量与的坐标之间的关系，然后利用除法求出的值；（2）利用（1）中以及同角三角函数中的商数关系和平方关系并结合角
的范围列方程组求出
和
的值，进而求出
和
的值，最终再利用两角差的正弦公式求出的值.
试题解析：法1：由题意得：
，
， 2分
∵
，∴
，∴． 5分
法2：由题意得：，， 2分
∵，∴
，∴
，∴． 5分
（2）∵
，
，∴
， 6分
由
，解得
，
， 8分
∴
； 9分
； 10分
∴
． 12分
考点：1.平面向量的坐标运算；2.同角三角函数的基本关系；3.二倍角；4.两角差的正弦公式
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于
，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；
（2）设
,求
面积的最大值及此时
的值.
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的值；
是第三象限的角，化简三角式
，并求值.
.
的最小正周期及单调递减区间；
上的最大值与最小值的和为
，求
的值.
的最大值是1，其图像经过点
。
的解析式；
，且
求
的值.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．
，求
，求
的最大值. 
的最大值为2.
的值及
的最小正周期；
上的图像．
.
，求
的值；
的单调递增区间.
.
，使f(x0)＝1，求x0的值；
，条件q：
，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.