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    在平面直角坐标系中，曲线C1和C2的参数方程分别为数学公式（为参数）和数学公式（θ为参数）．分别写出曲线C1和C2的普通方程并求出曲线C1与C2的交点坐标．

    解：曲线C1：（为参数），
    消去t得：2x+y-3=0，
    曲线C2：（θ为参数），
    消去θ得：x2=1+y，（-1≤y≤1）．
    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的普通方程分别为 2x+y-3=0，x2=1+y，（-1≤y≤1）．
    解方程组 ，可得 或（不合，舍去），
    故曲线C1与C2的交点坐标为（-1+，5-2）．
    分析：先消去参数t可求出曲线C1的普通方程，根据同角三角函数的关系消去参数θ可求出曲线C2的普通方程，然后利用曲线C1与C2的普通方程，解出对应的方程组的解，即得曲线C1与C2的交点坐标．
    点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于中档题．
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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