Question

5个人选4个跑4×100m接力赛，其中选手甲不能跑第一棒，这个接力赛的安排方法共有多少种？

Answer 1

96（种）.

选手甲上场的话只能跑后3棒，这个接力赛的安排方法共有·=72（种），选手甲不上场的话，其余的4人是一个4选4的全排列，共有安排方法=24（种）.
总之，这个接力赛的安排方法共有72+24=96（种）方法.
这种解法仍是元素分析法.
考虑位置分析法，列式将更简单一些：第一棒不能排甲，还可排其余4人，有种排法，后边3棒还有4人（包括甲）可任选3人排列，有种方法，总之，这个接力赛的安排方法共有·=96（种）方法.
这就是位置分析法，当然也可用排除法列式如下：先不考虑甲不排第一棒的要求有种方法，再排除甲已被 排在第一棒的方法·种，共有接力赛安排方法-·=96（种）.