Question

（1）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围
（2）求函数
（3）求证：对于任意，且时，都有

Answer 1

（1）
（2）在[1，2]上的最小值为
①当
②当时，
③当  

                              ------------ 2分
（1）由已知，得上恒成立，
即上恒成立
又当
                       ------------  4分
（2）当时，
在（1，2）上恒成立，
这时在[1，2]上为增函数
 
当在（1，2）上恒成立，
这时在[1，2]上为减函数                           ------------6分

当时，
令                           ------------8分
又 
                         ------------ 9分
综上，在[1，2]上的最小值为
①当
②当时，
③当                                 ------------ 10分
（3）由（1），知函数上为增函数，
当
即


恒成立                         ------------  14分
恒成立          ------------  12分