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    如图，三棱锥O—ABC中，设=a，=b，=c，M、N分别为OA、BC的中点，点G∈MN，且MG∶GN=2，若=x+y+z,则x,y,z分别等于（　　）

    A.，，

    B. ，，

    C. ，，

    D. ，，

    解析：=a，=(b+c)?,?

    =-=xa+（y-）b+(z-)c,?

    =-=(-x)a-yb-zc,?

    又=2，?

    故-x=2x,-y=2(y-),-z=2(z-).?

    ∴x=,y=,z=.

    答案：D

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    如图，三棱锥P-ABC的顶点P在圆柱曲线O1O上，底面△ABC内接于⊙O的直径，且∠ABC=60°，O1O=AB=4，⊙O1上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
    （1）设三棱锥P-ABC的体积为
    		3
    3
    ，求证：DO⊥平面PAC；
    （2）若⊙O上恰有一点F满足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

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    精英家教网如图，三棱锥O-ABC中，OA=OB，AB=BC，∠ABC=60°．
    （Ⅰ）证明：AB⊥OC；
    （Ⅱ）若OA=AB=2，OC=
    		6
    ，求点O到面ABC的距离．

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    精英家教网如图，三棱锥C-ABD中，AB=AD=BD=BC=CD=2，O为BD的中点，∠AOC=120°，P为AC上一点，Q为AO上一点，且
    AP
    PC
    =
    AQ
    QO
    =2    ．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：PO⊥平面ABD；
    （Ⅲ）求BP与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥O—ABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB.

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