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    6．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
    （1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的众数、中位数、平均分是多少？

    分析 （1）先求频率，再求频数；
    （2）根据频率分步直方图中计算平均数、众数、中位数的方法，计算可得答案．

    解答 解：（1）频率=（89.5-79.5）×0.025=0.25；频数=60×0.25=15．
    （2）79.5～89.5一组的频率最大，人数最多，则众数为84.5，
    69.5分左右两侧的频率均为0.5，则中位数为69.5
    平均分为：44.5×0.1+54.5×0.15+64.5×0.15+74.5×0.3+84.5×0.25+94.5×0.05=71分．

    点评 考查了频率分布直方图中的数字特征．关键利用频率分步直方图，从中得到数据信息．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A，sin2B，sin2C成等差数列．
    （1）求tanA+3tanC的最小值；
    （2）在（1）中取最小值的条件下，若$c=2\sqrt{10}$，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知幂函数f（x）过点$（2，\sqrt{2}）$，则满足f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围是[1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=$\frac{3sinx}{2cosx+1}$的定义域是（　　）
    A．{x|x∈R}B．{x|x≠2kπ+$\frac{2π}{3}$}
    C．{x|x$≠2kπ+\frac{4π}{3}，k∈Z$}D．{x|x≠2kπ+$\frac{2}{3}$π且x≠2kπ+$\frac{4}{3}π$，k∈Z]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
    （1）求角B的值；
    （2）设A=θ，求函数$f（θ）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+θ}）-\sqrt{3}cos2θ$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）的导数为题f′（x）若函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f'（x）在区间（a，b）内无零点．命题P的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．用min{a，b}表示a，b二个数中的较小者．设f（x）=min{$lo{g}_{\frac{1}{4}}x+3，lo{g}_{2}x$}，则f（x）的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程y=$\sqrt{2}$x，原点到过A（a，0）、B（0，-b）点直线l的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求双曲线方程；
    （2）过点Q（1，1）能否作直线m，使m与已知双曲线交于两点P1，P2，且Q是线段P1P2的中点？若存在，请求出其方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商品的价格为80元时，月销售量为10000件，若价格每降低2元．需要量就会增加1000件，如果不考虑其他因素：（1）试求这商品的月销售量与价格之间的函数关系式；
    （2）若这种商品的进货价是每件40元，销售价为多少元时，月利润收人最多．

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