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    （本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.
    （Ⅰ）求证：；                                    
    （Ⅱ）求证：∥面． 

    （2）连结交于，连结,    …………………………8分
    三棱柱中，各侧面都是平行四边形，
    是的中点，又是的中点，,…………………………11分
    又,,。………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的
    中点．
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.

    (1)求三棱锥P-CDM的体积；
    (2)求二面角A-DN-M的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分10分)
    如图所示，在三棱锥中，，且。

    （1）证明：；
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB=PD.
    (1)证明：BD ⊥平面PAC.

    (2)若PA=PC=2，求三棱锥E-BCD的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，正方形所在平面与所在平面垂直，，，中点为.
    （1）求证：
    （2）求直线与平面所成角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若
    OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为               。

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