【题目】某市公租房的房源位于甲、乙两个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，现该市有3位申请人在申请公租房：
（1）用合适的符号写出样本空间；
（2）求没有人申请甲片区房源的概率；
（3）求每个片区的房源都有人申请的概率
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
【解析】
（1）利用列举法，按照一定的次序不重不漏一一列举即可.
（2）由（1）找出“没有人申请甲片区房源”的基本事件个数，按照古典概型的概率求法公式即可求解.
（3）由（1）设“每个片区的房源都有人申请” 的基本事件为B，可先找只选一片房源的基本事件，然会按对立事件的概率求法求解即可.
解：（1）样本空间为
{（甲，甲，甲），（甲，甲，乙），（甲，乙，甲），（乙，甲，甲），（甲，乙，乙），（乙，甲，乙），（乙，乙，甲），（乙，乙，乙）}.
（2）由（1）知基本事件总数
.
已事件“没有人申请甲片区房源”为A，
则A={（乙，乙，乙）}，所以
.
（3）记事件“每个片区的房源都有人申请”为B，
则
={（甲，甲，甲），（乙，乙，乙）}，所以
,
于是
.
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【题目】已知在等比数列{an}中，
＝2，，
＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{
}为等差数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知常数
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
（1）设
，，证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）设
，，证明数列
是等差数列，并求出的通项公式；
（3）若当且仅当
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:
的焦点为F1（–1、0），
F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点E的坐标．
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【题目】在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
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【题目】在锐角
中， 
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
．
（
）确定角
的大小．
（
）若
，且
的面积为
，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
【解析】试题分析：（1）由正弦定理可知， 
，所以
；（2）由题意， 
， 
，得到
．
试题解析：
（
）
，∴
，
∵
，∴
．
（
）
， 
，
，
∴
．
【题型】解答题
【结束】
17
【题目】已知等差数列
满足：
，
.的前n项和为
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求数列
的前
项和
.
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【题目】如图，正方形
的边长为
，已知
，将
沿
边折起，折起后
点在平面上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①
与
所成角的正切值是
；
②
；
③
是
；
④平面
平面
；
⑤直线
与平面
所成角为30°.
其中正确的有________.（填写你认为正确的序号）
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