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    在△ABC中，边a上的高为h，且a=3h，则
    c
    b
    +
    b
    c
    的最大值是
    		13
    		13
    ．
    分析：由于
    c
    b
    +
    b
    c
    =
    c2+b2
    bc
    ，S△ABC=
    1
    2
    ah=
    1
    2
    bcsinA，于是bc=
    ah
    sinA
    ，结合余弦定理c2+b2=a2+2bccosA，可得到
    c2+b2
    bc
    =3sinA+2cosA．利用辅助角公式，问题得到解决．
    解答：解：∵S△ABC=
    1
    2
    ah=
    1
    2
    bcsinA，
    ∴bc=
    ah
    sinA
    ，又a=3h，
    ∴由余弦定理c2+b2=a2+2bccosA，
    又
    c
    b
    +
    b
    c
    =
    c2+b2
    bc
    =
    a2+2bc•cosA
    bc
    =
    a2
    bc
    +2cosA=
    a2
    ah
    sinA
    +2cosA
    =3sinA+2cosA
    =
    		13
    sin（A+θ）（tanθ=
    2
    3
    ）．
    ∴
    c
    b
    +
    b
    c
    的最大值是
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：本题考查三角函数的最值，难点在于三角形的面积公式与余弦定理的综合运用，辅助角公式的使用，属于难题．
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    m
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    n
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    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在[0 ， 
    π
    3
    ]    上的最大值．

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