Question

15．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，5），$\overrightarrow{c}$=（4，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{c}$（λ∈R），则λ+x的值是（　　）

• A． -$\frac{11}{2}$
• B． $\frac{11}{2}$
• C． -$\frac{29}{2}$
• D． $\frac{29}{2}$

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出λ和x的值，即可求出λ+x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，5），$\overrightarrow{c}$=（4，x），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，7），
又$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{c}$（λ∈R），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=4λ}\\{7=λx}\end{array}\right.$，
解得λ=-$\frac{1}{2}$，x=-14；
∴λ+x=-$\frac{1}{2}$-14=-$\frac{29}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与向量相等的应用问题，是基础题目．