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在(ax+1)7的展开式中,x3项的系数是x2的系数与x5项系数的等比中项,则a的值是(  )
分析:先写成展开式的通项,进而可得项的系数,利用x3项的系数是x2的系数与x5项系数的等比中项,可建立方程,从而求出a的值.
解答:解:展开式的通项为:Tr+1=C7r(ax)7-r
∴x3项的系数是C74a3,x2项的系数是C75a2,x5项的系数是C72a5
∵x3项的系数是x2的系数与x5项系数的等比中项
∴(C74a32=C75a2×C72a5
a=
25
9

故选B.
点评:本题以二项式为载体,考查展开式的通项公式,考查等比中项,解题的关键是正确写出二项展开式的通项.
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