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    已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：
    sin2α3-cos2α
    =tanβ    ．
    分析：根据两角和余弦公式，将sinαcos（α+β）展开，并分离构造出tanβ，并继续转化．
    解答：证明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ
    即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ
    ∴
    sinβ
    cosβ
    =
    sinαcosα
    1+sin2α
    =
    2sinαcosα
    2+2sin2α
    =
    sin2α
    3-cos2α

    命题得证
    点评：本题考查两角和余弦公式，二倍角正弦、余弦公式的应用．
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    已知sinα+sinβ=
    12
    13
    ，cosα+cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α-β）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    1
    5
    ，则下列各式中值为
    1
    5
    的是（　　）

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