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    设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是


    1. A.
      2006=a+b+c
    2. B.
      2006=abc
    3. C.
      2006=a+bc
    4. D.
      2006=a（b+c）
    C
    分析：由于2006=3×669-1，对于A：a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3（m1+m2+m3-1）不合；对于B：abc=3m1（3m2-1）（3m3-2）不合；对于C：a+bc=3m1+（3m2-1）（3m3-2）=3m-1适合；从而得出正确选项．
    解答：由于2006=3×669-1，
    而a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3（m1+m2+m3-1）不满足；
    abc=3m1（3m2-1）（3m3-2）不满足；
    a+bc=3m1+（3m2-1）（3m3-2）=3m-1适合；
    a（b+c）=3m1（3m2-1+3m3-2）不满足；
    故选C．
    点评：本小题主要考查集合的表示法、整数的性质等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    （Ⅱ）设cn=an+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的通项公式；
    （Ⅲ）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1、x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，且a≠0），记bn=
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    ，试判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由．

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    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    }    是否为等差数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（　　）

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    设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（ ）
    A．2006=a+b+c
    B．2006=abc
    C．2006=a+bc
    D．2006=a（b+c）

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