Question

满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的所有M有________ 个．

Answer 1

8
分析：由{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，知集合M中必有元素1，2，3，且M中还有元素4，5，6中的0个，1个，或2个，从而得出满足条件的集合M的个数．
解答：∵{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，
∴集合M中必有元素1，2，3，且M中还有元素4，5，6中的0个，1个，或2个，
∴满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数=C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8．
故答案为：8．
点评：本题考查子集和真子集的概念，解题时要认真审题，仔细解答．