Question

已知圆锥的底面半径为3，体积是12π，则圆锥侧面积等于

 

．

Answer 1

分析：根据圆锥的体积计算出圆锥的高，以及圆锥的母线，进而求出圆锥的侧面积．

解答：解：设圆锥的高为h，底面半径为r，
∵圆锥的底面半径为3，体积是12π，
∴

1

3

π×32h=3πh=12π，
即h=4，
∴圆锥的母线长l=

r2+h2

=

32+42

=5，
∴圆锥的侧面积S=πrl=3×5π=15π，
故答案为：15π．

点评：本题主要考查圆锥的体积和侧面积的计算，要求熟练掌握圆锥的体积和侧面积公式．