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    正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是_____________.(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如下图所示,射影为①②③④中阴影部分三角形)?

    ②③


    解析:

    先考虑△SDQ在△ABC面的投影:Q的投影仍是Q,D的投影是△ABC的中心O,S的投影是AQ的中点,因此投影是②,△SDQ在三个侧面的投影都是③,不可能像①④那样三个顶点都在边上.∴应填②③.?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是
    ①②③④
    ①②③④
    ．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）?

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    给出以下四个命题，

    (1) 四面体的四个面是全等三角形的充要条件是该四面体为正四面体；

    (2) 有两个侧面是矩形是四棱柱为直棱柱的充要条件；

    (3) 三棱锥最多有三个面为直角三角形；

    (4) 三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，P是底面内一点，PS与三条侧棱所成的角分别为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ为定值．其中正确命题个数是（    ）

    (A) 4　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　   (C) 2　　　　　　　　  (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    给出以下四个命题，

    (1) 四面体的四个面是全等三角形的充要条件是该四面体为正四面体；

    (2) 有两个侧面是矩形是四棱柱为直棱柱的充要条件；

    (3) 三棱锥最多有三个面为直角三角形；

    (4) 三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，P是底面内一点，PS与三条侧棱所成的角分别为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ为定值．其中正确命题个数是（    ）

    (A) 4　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　   (C) 2　　　　　　　　  (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是    ．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）?

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是    ．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）?

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