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    下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：奇函数需要满足两个条件：1、定义域关于原点对称，2、
    奇函数的性质：1、图像关于原点对称，2、关于观点对称的两个区间上函数图像的单调性相同，3、当函数在处有定义时，满足，故可以首先排除A选择，其不是奇函数，而B选项是奇函数却是R上的减函数， C选项是奇函数，且在区间，区间上都单调增，但在整个定义域上不具有单调性，由排除法就可选出正确答案D，当然D选项可以转化成分段函数，数形结合同样可以得到正确答案。
    点评：本题学生可能忽略单调性的函数的局部性质这一特点，误选C项而造成失分。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数，.
    （1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；
    （2）若为奇函数，求的值；
    （3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）设函数
    （1）证明函数是偶函数；
    （2）若方程有两个根，试求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且
    （1）若函数是偶函数，求的解析式；（3分）
    （2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（3分）
    （3）要使函数在上是单调函数，求的范围。（4分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是奇函数，则实数      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，定义：，例如
    ，则函数
    A．是偶函数B．是奇函数
    C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数为偶函数，则实数      

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