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(本小题满分13分)

已知等比数列是递增数列,且满足的等差中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,记数列的前项和为,求使成立的最小值.

(1)由题知条件有,从而,所以

(舍弃),所以 ……………………………… 6分

(2) ……………………………………………… 7分

所以      ①

              ②   …………………………… 9分

     ②-①得:

        所以: ……………………………… 11分

        由,则,所以,最小值为4。……… 13分

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