Question

某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城?

Answer 1

试题分析：解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，
设∠ACD=α，∠CDB=β
在△CDB中，由余弦定理得
，所以
于是……（7分）
在△ACD中，由正弦定理得

答：此人还得走km到达A城……（14分）
点评：解决该试题的关键根据余弦定理来求解边，属于基础题。