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    满足“对定义域内任意实数x，y，f=f（x）+f（y）”的函数可以是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．f（x）=2x
    C．f（x）=log2
    D．f（x）=elnx
    【答案】分析：观察几个选项，分别为二次函数，指数函数，对数函数，和指对数的复合函数，所以只需看那种函数中自变量相乘，能变成两个自变量分别求函数值再相加即可．
    解答：解；∵对数运算律中有logaM+logaN=logaMN
    ∴f（x）=log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．
    故选C
    点评：本题考查了对数函数的运算律，计算时，不要与其它函数的运算律混淆了．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．
    （1）求c的值；
    （2）求证：f（x）为H函数；
    （3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一上学期期末模拟考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.

    (1) 求的值；

    (2) 求证:为H函数；

    (3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有数学公式，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．
    （1）求c的值；
    （2）求证：f（x）为H函数；
    （3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，xw，都有
    f(x1)+f(xw)
    w
    ＞f(
    x1+xw
    w
    )    ，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=xw+cx，且f（x）为偶函数．
    （1）求c的值；
    （w）求证：f（x）为H函数；
    （3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区高一（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．
    （1）求c的值；
    （2）求证：f（x）为H函数；
    （3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

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