练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．

    （1）若∠ADE＝，求证：CE⊥平面PDE；
    （2）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积．
    （1）见解析  （2）S侧＝＋＋．
    本试题主要是考查了线面垂直的证明，以及点面距离的求解和锥体侧面积的综合运用。考查了空间想象能力和逻辑推理能力和计算能力的综合能力。
    （1）要证明线面垂直，先分析线线垂直，运用线面垂直的判定定理得到结论。
    （2）根据已知条件得到平面的垂线得到点到面的距离的表示，然后借助于锥体的侧面积公式得到。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个空间几何体的三视图如下，则它的体积是
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，在三棱柱中，已知
    侧面

    (Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
    (Ⅱ)在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    (Ⅲ)在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个空间几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为                    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（   ）
    A．B．∥C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(    )
    A．　B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，
    又．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点B到平面PAD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点，且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为        ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案