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    【题目】定义在正实数上的函数，其中表示不小于x的最小整数，如，，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则=____.

    【答案】

    【解析】

    首先求解n=1,2,3,4,5时的值，然后利用递推关系可得的值.

    易知：当n=1时，因为x∈（0，1]，所以{x}=1，所以{x{x}}=1，所以.

    当n=2时，因为x∈（1，2]，所以{x}=2，所以{x{x}}∈（2，4]，

    所以.

    当n=3时，因为x∈（2，3]，所以{x}=3，所以{x{x}}={3x}∈（6，9]，

    ；

    当n=4时，因为x∈（3，4]，所以{x}=4，所以{x{x}}={4x}∈（12，16]，

    所以；

    当n=5时，因为x∈（4，5]，所以{x}=5，所以{x{x}}={5x}∈（20，25]，

    所以.

    由此类推：.

    故 .

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    （1）求抛物线的标准方程；

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    （1）求函数的单调区间.

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    【题目】如图，在正四棱柱，中，．

    （1）求异面直线与所成角的大小；

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    【题目】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】我国古代数学名著《九章算术·商功》中阐述：“斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则对该几何体描述：

    ①四个侧面都是直角三角形；

    ②最长的侧棱长为；

    ③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；

    ④外接球的表面积为.

    其中正确的个数为（ ）

    A. 0B. 1

    C. 2D. 3

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