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    6．Rt△ABC中．|AB|=2a（a＞0），求直角顶点C的轨迹方程．

    分析 以AB为x轴，中垂线为y轴建立坐标系，设直角顶点C（x，y），则利用|OC|=$\frac{1}{2}$|AB|，可得直角顶点C的轨迹方程．

    解答 解：以AB为x轴，中垂线为y轴建立坐标系，则A（-a，0），B（a，0），
    设直角顶点C（x，y），则利用|OC|=$\frac{1}{2}$|AB|，
    可得直角顶点C的轨迹方程x2+y2=a2（x≠±a）．

    点评 本题考查直角顶点C的轨迹方程，考查学生的计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．$y=x+\frac{1}{4（x-2）}-1（x＞2）$

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