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    直线l经过点P（1，1），且与圆：x2+y2-4x+6y-4=0相切，则直线l的方程是________．

    x-4y+3=0
    分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，设出直线l的方程为y-1=kx-k，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，写出直线l的方程即可．
    解答：把圆方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+3）2=17，
    所以圆心坐标为（2，-3），圆的半径r=，
    由直线l过（1，1），当直线l的斜率不存在时，不合题意，
    则设直线l的方程为y=kx-k+1，
    因为直线l与已知圆相切，所以圆心到直线的距离d=，
    解得：k=，
    则直线l的方程为：x-4y+3=0．
    故答案为：x-4y+3=0．
    点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，注意题目的条件的应用，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π
    6
    ，
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，6），又经过A（1，6）与B（5，-2）的中点，且圆心在直线4x-2y=0上．
    （1）求圆C的圆心和半径，并写出圆C的方程；
    （2）若直线l经过点P（-1，3）且与圆C相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π
    6
    ，设直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则点P与A，B两点的距离之积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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